Математика в настольном теннисе

Тренер без математики не вырастит спортсмена – чемпиона. При планировании тренировочного процесса производятся математические расчеты различных видов тренировок.Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена, позволяет ему приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.В современной экономике спорта широко применяются математические методы в анализе графиков различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных.

Расчет нагрузки тренировочного процесса и режима питания спортсменов основан на балансе энергозатрат и калорийности суточного рациона.

Настольный теннис – это один из самых массовых и доступных видов спорта.

Игра в настольный теннис происходит по строго определенным правилам, поэтому приходиться постоянно подсчитывать очки и вести счет розыгрышей и партий.

В настольном теннисе геометрия является базовым предметом. Все движения игроков и мяча описываются геометрическими терминами. При обучении игроков используются геометрические фигуры и чертежи.

Итоговые результаты соревнований проходят обязательную математическую обработку.

Правила расчета рейтинга в настольном теннисе.

1.Суть и математические параметры.

Рейтинг (Р) – оценивает качество игры, дает возможность следить за изменением уровня спортивного мастерства спортсмена.
Вес (В) – мера соревновательной активности спортсмена, учитывающая количество выступлений и длительность перерывов между ними. Вес спортсмена понижается 1-го числа каждого месяца на величину:

А) при весе больше 14 на (В/15)²

Б) при весе от 1 до 14 на одну единицу.

Рейтинг со штрафом ( Рш ) – используется для расстановки в начале соревнований. При весе >= 12, совпадает с рейтингом, при весе меньше 12, Р_ш = Р - 12 + В. Рейтинг со штрафом берется для посева игроков перед началом соревнований.

Для попадания в украинский рейтинг спортсмену достаточно выиграть у одного спортсмена, имеющего рейтинг, и к концу соревнований иметь рейтинг со штрафом не меньше 10.

Спортсмен исключается из системы рейтинга, при весе 0 или при рейтинге со штрафом меньше 10.

2.Правила расчета рейтинга.

Для определения рейтинга спортсменов участвующих в данных соревнованиях необходим старый рейтинг Р_исхспортсмена и его вес В_исх. Если спортсмен не имел до соревнований рейтинга и выиграл хоть у одного спортсмена, имеющего рейтинг, то для расчета берется опорный рейтинг и вес, равный 0.

Опорный рейтинг равен наименьшему из рейтинга спортсменов, которым проиграны встречи (но не более наибольшего из рейтинга побежденных спортсменов).

Расчет рейтинга производится по этапам.

1.Вычисление вклада встречи.

Вклад встречи определяется разницей рейтингов. Разберем два основных варианта исхода встречи:

А) Игрок, имеющий одинаковый или больший рейтинг, выиграл.

В таком случае вклад встречи находится по таблице, в зависимости от того, в какой из 3 диапазонов попадает разница рейтингов «сильного» и «слабого» спортсменов:

№	Разница рейтингов	Вклад встречи
1	0..2	2
2	2,1..20	1
3	20,1 и более	0

3. Документация по рейтингу.

Классификация спортсменов по рейтингу выходит один раз в месяц. Для обсчета соревнований должны быть присланы аккуратно оформленные документы с разборчивым указанием фамилий, имен, года рождения и места жительства спортсменов в течении одной недели со дня окончания соревнований и произведена оплата за расчет по адресу, указанному в классификаторе «РАНГ»..

Прыжок с шестом

Метание копья

Метание копья.

Метание копья — дисциплина лёгкой атлетики. Относится к техническим видам легкоатлетической программы (метания). Заключается в метании копья на расстояние.

Сектор для метания копья – это дорожка для разбега и специально размеченная часть внутреннего поля стадиона. Разметка представляет собой угол в 29 градусов, в котором должно приземлиться копье, также внутри него обычно делают пометки лентами или другими способами через каждые 5-10 метров в районе предполагаемых результатов (в районе 50-70 метров у женщин и 70-90 у мужчин), также могут размещаться отметки мирового, национального рекорда, рекорда соревнований.

Телезрители имеют преимущество – на телевизионную графику также выводятся компьютерные отметки результата текущего лидера соревнований.

Дорожка для разбега покрыта тем же материалом, что и беговая. Ширина этой дорожки – 4 метра, длина – не менее 30 метров. В конце разбега располагается линия, по которой фиксируется заступ.

Размер, форма, минимальный вес и положение центра тяжести копья определяются правилами ИААФ. Мужское копье должно весить не менее 800 г, быть от 2,6 до 2,7 м в длину, центр тяжести должен находиться на расстоянии от 0,9 до 1,06 м от острия. Женское копье весит не менее 600 г, от 2,2 до 2,3 м в длину, центр тяжести находится на расстоянии от 0,8 до 0,92 м от острия. Над центром тяжести располагается место для захвата копья.

Внешний вид копья видоизменялся вместе с прогрессом метателей. В 1984 году, восточногерманский копьеметатель Уве Хон выполнил рекордный бросок на 104,80 м. Это угрожало тем, что копье начнет регулярно вылетать на дорожку и даже на трибуны. В результате, центр тяжести у копья был смещён вперёд, что привело к более раннему опусканию носа снаряда, и сократило дальность броска примерно на 10 %. Схожий редизайн претерпел и женский вариант копья в 1999 году.

В метании копья большую роль играет скорость спортсмена, которую тот приобретает при разгоне. Поэтому, копьеметатели обычно имеют телосложение, сходное со спринтерами, а не плотное и коренастое, характерное для представителей других метательных дисциплин.

В момент своего вылета скорость копья может достигать 113 километров в час.

В метании диска, толкании ядра спортсмены вправе использовать тот вариант техники, который им наиболее близок. В метании копья техника выполнения попытки фиксирована правилами ИААФ. Копье обязательно нужно держать в специально отведенном месте – над центром тяжести, «бросок» должен происходить сверху, выше плеча спортсмена. Также метателям запрещено в процессе броска поворачиваться спиной вперед, как бы «закручивая» копье.

Метатели выпускают копье из руки не у самой линии заступа, а за определенное расстояние до неё, так как им необходимо расстояние ещё как минимум для одного, стопорящего шага, иначе, набрав высокую скорость в ходе разбега, они рискуют просто «вылететь» в сектор. При этом многие спортсмены иногда применяют «торможение» с помощью рук и вообще верхней части туловища, совершая забавные кульбиты. 

                                                  

             

Копьё — метательное, колющее или колюще-рубящее древковое холодное оружие. Длина копья составляла от 3 до 4 метров. Копья были метательные и тяжёлые для ближнего боя. В Римской армии, копья использовали тяжелые конные легионы (появившиеся только в V веке, так как они были скопированы у «варваров», например «немецкая кавалерия»). Также копья использовали фаланги (копьеносцы).

Обычное копье состоит из деревянного древка и металлического наконечника, форма которого может быть самой разнообразной.(но не более 50 см.)

                      

Прототип копья недавно был обнаружен при наблюдении за современными обезьянами. Самки шимпанзе в некоторых стаях при охоте на мелких животных систематически использовали острые палки для того, чтобы убить животное в норе.

Простейшее копье первобытного человека представляло собой прямую обструганную и заточенную палку из твердого дерева длиной примерно в рост человека. Как правило, острие для твердости обжигалось.

    Правила схожи с другими метательными дисциплинами. Соревнующиеся делают по три попытки, и по лучшему результату отбираются восемь лучших. Вошедшие в эту восьмёрку делают ещё по три броска, и победитель определяется по лучшему результату всех шести попыток. В отличие от метания диска, молота и толкания ядра, спортсмены используют не круг, а дорожку (с покрытием, аналогичным покрытию для бега) для разгона перед броском. Соответственно, не засчитываются попытки, при которых спортсмен пересёк линию в конце дорожки. Также не учитываются попытки, в которых копьё вылетело за пределы отведённого сектора, или не воткнулось в землю, а упало плашмя.

   Помимо слаженности всей координации движений и финального усилия, в метании копья большую роль играет скорость спортсмена, которую тот приобретает при разгоне. Известные метатели копья имеют совершенно разное телосложение и физические данные, например, рекордсмен мира Уве Хон обладал ростом 199 см и весом 114 кг, в то время, как другой рекордсмен, Сеппо Рети, 190 см и 89-120 кг. Нынешний рекордсмен мира, Ян Железный, из Чехии, 185 см и 79-85 кг.

   В 1984 году, восточногерманский копьеметатель Уве Хон(Uwe Hohn) выполнил рекордный бросок на 104,80 м, при этом копьё воткнулось в землю всего в 2 м от края поля. Такие дальние броски привели к необходимости изменить снаряд, поскольку метание копья могло быть вообще запрещено к проведению на стадионах по причине небезопасности. В результате, центр тяжести у копья был смещён вперёд, что привело к более раннему опусканию носа снаряда, и сократило дальность броска примерно на 10 %. Схожий редизайн претерпел и женский вариант копья (600 г против 800 г у мужчин) в 1999 году.

Производители пытались увеличить трение на задней части копья (используя отверстия, грубую окраску и т. п.), чтобы снизить эффект от смещённого центра тяжести и вернуть часть потерянной дальности. Такие модификации снаряда были запрещены в 1991 году, после того, как финский метатель копья Сеппо Рети совершил бросок на 96,96 м, а рекорд, сделанный с их помощью, был аннулирован.

Математика в прыжках на лыжах с трамплина.

Прыжки на лыжах с трамплина— вид спорта, включающий прыжки на лыжах со специально оборудованных трамплинов. Выступают как самостоятельный вид спорта, а также входят в программу лыжного двоеборья. Входят в состав Международной федерации лыжного спорта.

Этот вид спорта зародился в Норвегии, в стране, где был распространен народный обычай состязаться в искусстве катания с гор (слалом). В программе первых Зимних Олимпийских игр в Шамони (1924) были включены прыжки с 70 метрового трамплина, с 1964 — с 70 и 90 метрового трамплина. В 1925 в Чехословакии состоялся первый чемпионат мира по лыжным видам спорта. В 1929 ФИС, посчитав, что разрыв в 4 года между очередными Олимпийскими играми большой, принял решение ежегодно разыгрывать первенства мира по всем видам лыжного спорта. С 1950 первенства по гонкам, двоеборью и прыжкам стали проводиться один раз в 4 года, между Олимпийскими играми, а с 1982 — раз в два года. С 1992 личные соревнования проводятся на трамплинах 90 м и 120 м, командные — на трамплине 120 м.

Техника включает в себя разгон, уход со стола отрыва, полётную фазу и приземление. Слаженное выполнение всех элементов, координация тела в воздухе — это важнейшие технические элементы в арсенале прыгуна. В момент приземления ноги спортсмена, прежде лежащие в одной плоскости, должны принять положение, именуемое «телемарк» (неофициально — «разножка»). При этом положении одна из ног выставлена вперёд, а другая отведена назад; обе ноги согнуты в коленях; колено «задней» ноги опущено вниз; руки расставлены выше плеч. Лыжи во время приземления параллельны и максимально сближены. Для выполнения такого приземления требуются высокая координация движений и безупречное равновесие. За невыполнение «разножки» при приземлении снимаются баллы (как минимум по два балла каждым из судей). Длина прыжка приземлившегося спортсмена — это расстояние от края стола отрыва до ступней его ног в момент, когда обе лыжи соприкасаются с землей уже всей своей поверхностью; в случае правильного выполнения положения «телемарк» это расстояние от края стола отрыва до середины расстояния между ступнями ног спортсмена.

Приземляясь на дистанции, соответствующей критической точке (например, для трамплина К125 — это 125 метров), спортсмен получает 60 баллов. Если он пролетел дальше, на эти 60 баллов начисляются, а в случае, если приземлился ближе — отнимаются дополнительные баллы в соответствии с таблицей для оценки дальности прыжка (в зависимости от критической точки):

·       K20 — K24: 4,8 баллов за метр

·       K25 — K29: 4,4 баллов за метр

·       K30 — K34: 4 баллов за метр

·       K35 — K39: 3,6 баллов за метр

·       K40 — K49: 3,2 баллов за метр

·       K50 — K59: 2,8 баллов за метр

·       K60 — K69: 2,4 баллов за метр

·       K70 — K79: 2,2 баллов за метр

·       K80 — K99: 2 баллов за метр

·       K100 — K169: 1,8 баллов за метр

·       K170 и выше: 1,2 баллов за метр

   Пример расчёта оценки по современной методике. В качестве примера возьмём первый прыжок Дмитрия Васильева на большом трамплине в Гармиш-Партенкирхене на соревнованиях в рамках Турне четырёх трамплинов, прошедших 1 января 2013 года.

Характеристики трамплина:

K-точка: 125 метров.

Начисление баллов: ±1,8 баллов за каждый метр дальности прыжка относительно К-точки.

Фактор стартовых ворот g для данного трамплина: ±7,56 баллов за каждый метр.

Фактор поправки на ветер k для данного трамплина: ±9,36 баллов за ветер со скоростью 1 метр в секунду.

1. Дмитрий Васильев прыгнул на 132,5 метров, что на 7,5 метров дальше К-точки. Баллы за дальность этого прыжка составляют: 60+(7,5*1,8) = 73,5 баллов.

2. Оценки судей, полученные Васильевым за этот прыжок: 15,0; 15,5; 15,5; 16,5; 15,5. Лучшая (16,5) и худшая (15,0) оценки отбрасываются, остальные три суммируются. Итоговая оценка судей составляет: 15,5+15,5+15,5 = 46,5 баллов.

3. Тренерским решением Васильев прыгал не из ворот номер 26, как большинство участников, а из ворот номер 25, расположенных на 0,5 метра ниже. Поскольку разгон Васильева стал короче, он получает положительную компенсацию в размере 0,5 * фактор g: 0,5*7,56 = 3,78. Результат округляется до десятых. Таким образом, компенсация составляет +3,8 баллов.

4. Во время прыжка средняя скорость ветра составляла 0,33 метра в секунду в попутном направлении. Поскольку попутный ветер «прибивает» прыгуна к земле, а встречный, напротив, помогает дольше парить в воздухе, то Васильев получает положительную компенсацию за неблагоприятный ветер в размере скорости ветра, умноженной на фактор k: 0,33*9,36 = 3,0888. Результат округляется до десятых. Таким образом, поправка на ветер составляет +3,1 баллов.

5. Наконец, суммируются баллы за дальность прыжка, оценки судей, компенсацию разгона и поправки на ветер: 73,5 + 46,5 + 3,8 + 3,1 = 126,9 баллов. Это и есть итоговая оценка прыжка.