Математика в прыжках на лыжах с трамплина.

Прыжки на лыжах с трамплина— вид спорта, включающий прыжки на лыжах со специально оборудованных трамплинов. Выступают как самостоятельный вид спорта, а также входят в программу лыжного двоеборья. Входят в состав Международной федерации лыжного спорта.

Этот вид спорта зародился в Норвегии, в стране, где был распространен народный обычай состязаться в искусстве катания с гор (слалом). В программе первых Зимних Олимпийских игр в Шамони (1924) были включены прыжки с 70 метрового трамплина, с 1964 — с 70 и 90 метрового трамплина. В 1925 в Чехословакии состоялся первый чемпионат мира по лыжным видам спорта. В 1929 ФИС, посчитав, что разрыв в 4 года между очередными Олимпийскими играми большой, принял решение ежегодно разыгрывать первенства мира по всем видам лыжного спорта. С 1950 первенства по гонкам, двоеборью и прыжкам стали проводиться один раз в 4 года, между Олимпийскими играми, а с 1982 — раз в два года. С 1992 личные соревнования проводятся на трамплинах 90 м и 120 м, командные — на трамплине 120 м.

Техника включает в себя разгон, уход со стола отрыва, полётную фазу и приземление. Слаженное выполнение всех элементов, координация тела в воздухе — это важнейшие технические элементы в арсенале прыгуна. В момент приземления ноги спортсмена, прежде лежащие в одной плоскости, должны принять положение, именуемое «телемарк» (неофициально — «разножка»). При этом положении одна из ног выставлена вперёд, а другая отведена назад; обе ноги согнуты в коленях; колено «задней» ноги опущено вниз; руки расставлены выше плеч. Лыжи во время приземления параллельны и максимально сближены. Для выполнения такого приземления требуются высокая координация движений и безупречное равновесие. За невыполнение «разножки» при приземлении снимаются баллы (как минимум по два балла каждым из судей). Длина прыжка приземлившегося спортсмена — это расстояние от края стола отрыва до ступней его ног в момент, когда обе лыжи соприкасаются с землей уже всей своей поверхностью; в случае правильного выполнения положения «телемарк» это расстояние от края стола отрыва до середины расстояния между ступнями ног спортсмена.

Приземляясь на дистанции, соответствующей критической точке (например, для трамплина К125 — это 125 метров), спортсмен получает 60 баллов. Если он пролетел дальше, на эти 60 баллов начисляются, а в случае, если приземлился ближе — отнимаются дополнительные баллы в соответствии с таблицей для оценки дальности прыжка (в зависимости от критической точки):

·       K20 — K24: 4,8 баллов за метр

·       K25 — K29: 4,4 баллов за метр

·       K30 — K34: 4 баллов за метр

·       K35 — K39: 3,6 баллов за метр

·       K40 — K49: 3,2 баллов за метр

·       K50 — K59: 2,8 баллов за метр

·       K60 — K69: 2,4 баллов за метр

·       K70 — K79: 2,2 баллов за метр

·       K80 — K99: 2 баллов за метр

·       K100 — K169: 1,8 баллов за метр

·       K170 и выше: 1,2 баллов за метр

   Пример расчёта оценки по современной методике. В качестве примера возьмём первый прыжок Дмитрия Васильева на большом трамплине в Гармиш-Партенкирхене на соревнованиях в рамках Турне четырёх трамплинов, прошедших 1 января 2013 года.

Характеристики трамплина:

K-точка: 125 метров.

Начисление баллов: ±1,8 баллов за каждый метр дальности прыжка относительно К-точки.

Фактор стартовых ворот g для данного трамплина: ±7,56 баллов за каждый метр.

Фактор поправки на ветер k для данного трамплина: ±9,36 баллов за ветер со скоростью 1 метр в секунду.

1. Дмитрий Васильев прыгнул на 132,5 метров, что на 7,5 метров дальше К-точки. Баллы за дальность этого прыжка составляют: 60+(7,5*1,8) = 73,5 баллов.

2. Оценки судей, полученные Васильевым за этот прыжок: 15,0; 15,5; 15,5; 16,5; 15,5. Лучшая (16,5) и худшая (15,0) оценки отбрасываются, остальные три суммируются. Итоговая оценка судей составляет: 15,5+15,5+15,5 = 46,5 баллов.

3. Тренерским решением Васильев прыгал не из ворот номер 26, как большинство участников, а из ворот номер 25, расположенных на 0,5 метра ниже. Поскольку разгон Васильева стал короче, он получает положительную компенсацию в размере 0,5 * фактор g: 0,5*7,56 = 3,78. Результат округляется до десятых. Таким образом, компенсация составляет +3,8 баллов.

4. Во время прыжка средняя скорость ветра составляла 0,33 метра в секунду в попутном направлении. Поскольку попутный ветер «прибивает» прыгуна к земле, а встречный, напротив, помогает дольше парить в воздухе, то Васильев получает положительную компенсацию за неблагоприятный ветер в размере скорости ветра, умноженной на фактор k: 0,33*9,36 = 3,0888. Результат округляется до десятых. Таким образом, поправка на ветер составляет +3,1 баллов.

5. Наконец, суммируются баллы за дальность прыжка, оценки судей, компенсацию разгона и поправки на ветер: 73,5 + 46,5 + 3,8 + 3,1 = 126,9 баллов. Это и есть итоговая оценка прыжка.