Математика в метании диска.

Математика в метании диска.

Метание диска — дисциплина, заключающаяся в метании специального спортивного снаряда — диска, на дальность. Один из древнейших видов легкой атлетики – практиковался ещё в Древней Греции. В современной истории метание диска у мужчин появилось уже на первой Олимпиаде в 1896 году, женщины начали состязаться на Олимпийских играх 1928 года. Математика в метании диска  - очень важная составляющая этого спорта. Соревнования в метании диска проводятся только на открытых стадионах. Метание происходит из огороженного сеткой круга диаметром 2,5 метра, приземлиться диск должен в секторе, который располагается на внутреннем поле стадиона. Этот сектор в ширину составляет 35 градусов. Также в нем, обычно, присутствует разметка по длине броска с интервалом в 5-10 метров вблизи наиболее вероятного места приземления диска и, иногда, отметки мирового рекорда, рекорда соревнований. Вес диска в мужских соревнованиях — 2 кг, в женских — 1 кг. (Для детских и юношеских соревнований применяют боле легкие снаряды). Диаметр диска – 22 см. Диск является практически плоским, говоря точнее, имеет форму линзы. Участники соревнований совершают попытки по очереди. В зависимости от ранга соревнований попыток может быть разное количество. В кубковых стартах попыток обычно 4, в большинстве коммерческих и личных официальных стартов участникам дается 6 попыток. Если участников больше 8, то все спортсмены выполняют 3 попытки, а 6 попыток – только восемь сильнейших спортсменов по результатам трех первых попыток. В официальных стартах, чтобы сократить время проведения финалов, проводятся квалификационные соревнования: устанавливается квалификационный норматив. Попасть в финал можно, выполнив норматив или попав в число 12 лучших, если слишком мало спортсменов смогло его выполнить. Квалификационные соревнования обычно проходят заранее, часто в утренней части соревнований, проходят они в 2 потока. Метали атлеты с возвышения, боковым движением, когда плоскость диска находилась перпендикулярно земле. Это хорошо иллюстрирует знаменитая скульптура Мирона «Дискобол». На первой современной Олимпиаде метали греческим стилем. В 1908 году на Олимпиаде в Лондоне соревнования провели в двух стилях: греческом и вольном (близком к современному). Вольный стиль выиграл по дальности, и в дальнейшем началось совершенствование стиля, при котором в начальном положении вращение диска происходит в горизонтальной плоскости.Сейчас же технику можно описать как полтора поворота с переступанием или поворот в высоком скачке. Таким образом, бросок атлет обычно начинает спиной к сектору, куда полетит диск. При выполнении метательного движения атлеты также придают собственное вращение диску, что позволяет приобрести снаряду дополнительную устойчивость в полёте. В процессе выполнения попытки спортсмен должен оставаться в пределах круга. При выходе из круга до приземления снаряда фиксируется заступ. В процессе полета диск может коснуться сетки – это не карается судьями, но результат такой попытки, конечно, будет хуже. Круг для метаний должен выполняется из металла или другого пригодного материала. Верхний край круга должен быть расположен вровень с землей, вокруг него иметься специальная бровка. Внутренний диаметр круга составляет 2,135 м (±5 мм) в толкании ядра и метании молота и 2,50 м (± 5 мм) в метании диска. Кольцо круга должно быть не менее 6 мм толщиной. Минимальная длина дорожки для разбега (для метания копья) — 30 м, максимальная — 36,5 м, ширина 4 метра. Метание копья выполняется из-за дуги круга с радиусом 8 м. Сектор приземления должен иметь травяное или иное подходящее покрытие, на котором снаряд оставляет четкий след. Во всех видах метаний результат округляется с точностью до 1 см в сторону уменьшения, если измеряемое расстояние не составляет целого сантиметра. Измерение каждого результата производится сразу же после выполнения попытки. Ядро изготавливается из металла. Диаметр его для женщин должен составлять 95-110 мм (при весе 4 кг), а для мужчин 110-130 мм (при весе 7,26 кг). Ядро спортсмены толкают от плеча одной рукой. Перед началом выполнения попытки оно должно касаться или быть зафиксировано у шеи или подбородка, а кисть руки не должна опускаться ниже этого положения во время толкания. Ядро не должно отводиться за линию плеч. Корпус диска должен быть цельным или полым. Диск изготавливается из дерева или другого пригодного материала с металлическим кольцом по краю. В поперечном сечении край обода должен быть закруглен с радиусом приблизительно 6 мм. Обе стороны диска должны быть одинаковыми, без выступов, выемок или острых углов. Метание диска выполняется из огороженного специальной сеткой сектора. Сетка предназначена для обеспечения безопасности зрителей, официальных лиц и других спортсменов. Если снаряд не проходит в створ, попытка считается неудачной.

Цифры и факты

·         Начальная скорость диска у дискоболов-мужчин может достигать 25 метров в секунду.

• Оптимальным углом вылета диска считается угол в 36-38 градусов.

·         Встречный ветер скоростью до 5 м/с помогает дискоболам. Чем выше скорость встречного ветра, тем меньше должен быть угол вылета снаряда. У не самого техничного спортсмена, который не умеет «попадать в ветер», можно наблюдать поперечные биения диска в полёте и неустойчивую траекторию полета, когда диск заваливается на ребро и быстро падает вниз.

• Техника метания диска считается крайне сложной, её оттачивание требует многих лет тренировок. Поэтому среди метателей нет спортсменов младше 30 .

Математика в конькобежном спорте

Математика в конькобежном спорте

Конькобежный спорт или скоростной бег на коньках — вид спорта, в котором необходимо как можно быстрее на коньках преодолевать определённую дистанцию на ледовом стадионе по замкнутому кругу. Подразделяется на классический и шорт-трек.

Конькобежный спорт — один из старейших видов спорта. Самое раннее упоминание слова «конёк» можно найти в «Англо-Нидерландском словаре» Гемаха (1648). Самые древние коньки, обнаруженные археологами, принадлежали киммерийцам — кочевому племени, жившему 3200 лет назад в Северном Причерноморье.

Математика скорости. Кто хочет стать хорошим конькобежцем, тот должен подружиться с математикой. Чтобы достигнуть высокой скорости и одержать в состязаниях победу, нужен точный расчет. Ты должен думать не только о сопернике, с которым бежишь бок о бок по ледяной дорожке, но и о невидимом противнике – времени. Ты как бы соревнуешься со стрелкой секундомера. Чтобы одержать в состязании победу, необходимо произвести сложный расчет, составить график бега, заранее решить, за сколько секунд следует пройти круг, два круга, когда подойти к финишу. Иногда тебе будет казаться, что ты обманул время. Чувствуя избыток сил, ты, быть может, пробежишь первые сотни метров быстрее, чем было намечено по графику. Но зато на последние десятки метров сил наверняка не хватит. Плохо рассчитал – в результате проигрыш.

Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов.

Роль тренера в этом спорте с точки зрения математики очень важна. С 70-х годов XX - го века Ю. А. Барышников  в Коломенском государственном педагогическом институте продолжил свою работу тренера-педагога, начатую  в Коломенской спортивной школе по конькобежному спорту «Комета» и в сборной студенческой команде СССР. Им сформированы эталонные таблицы наблюдений за результатами спортсменов-конькобежцев и получен статистический материал для приложения математических методов к обработке эксперимента. Получены экспериментальные данные по подготовительному тренингу. По результатам обработки их производился отбор юных конькобежцев  в команду спортсменов при различных условиях и уровнях биологического созревания. Использование факторного анализа результатов позволило эффективно управлять тренерско-педагогической деятельностью; вырабатывать оптимальную систему тренировок, строить прогнозы технического мастерства юных спортсменов и их кондиционной подготовленности в любой момент тестирования. Применение законов физики и математики привели Ю. А. Барышникова в 70-е годы к определению понятия резонанса в конькобежном спорте, а многолетние исследования  логично привели к  алгоритму теоретико-практической деятельности тренера и педагога по конькобежному спорту. Применение этого алгоритма позволило вырастить чемпионов международного уровня (например, братьев Муратовых).

Этот алгоритм расчета характеристик системы тренировок  и тренировок с отягощениями использует центральную числовую величину, которая является коэффициентом для определения времени пробегания круга с различной интенсивностью усилий юных конькобежцев. Она вычисляется по установленной формуле, опубликованной в различных работах (в том числе в центральной печати), начиная с 1982 года. Формула вычислений коэффициентов и алгоритм тренировок уже несколько десятилетий известны спортивной научной общественности, опубликованы в 1993 году и применяются восприемниками методологии и последователями  Ю. А. Барышникова.

Поэтому на дистанции 500 м у всех спортсменов КУ=100%. На дистанции 500 м среднедистанционная скорость берется без учета стартового отрезка 100 метров, на дистанции 1000 м - без учета стартовых 200 метров, на дистанции 1500 м - без 300 метров, на дистанции 10000 м - без стартового круга. В 2008 году Ю. А. Барышниковым и М. С. Веселкиным рассмотрены, проанализированы и опубликованы показатели соразмерности специальной физической подготовленности у ведущих конькобежцев мира и России. Получена таблица, содержащая показатели скоростей и КУ скоростных возможностей Э. Хайдена, С. Крамера, X. Бокко, Э. Фабриса, И. Скобрева, Е. Лаленкова (которая четко предсказала возможное распределение чемпионских мест).

Схема дорожки на 400 метров

Схема разметки для шорт-трека

Дистанция	Имя	Страна	Результат	Дата	Место	Средняя скорость
500 м	Джереми Уотерспун	Канада	34.03	9 ноября 2007	Солт-Лейк-Сити	52.89 км/ч
500 м × 2	Джереми Уотерспун	Канада	68,31	15 марта 2008	Калгари	52,70 км/ч
1000 м	Шани Дэвис	США	1:06.42	7 марта 2009	Солт-Лейк-Сити	54.20 км/ч
1500 м	Шани Дэвис	США	1:41.04	11 декабря 2009	Солт-Лейк-Сити	53.44 км/ч
3000 м	Эскил Эрвик	Норвегия	3:37.28*	5 ноября 2005	Калгари	49.71 км/ч
5000 м	Свен Крамер	Нидерланды	6:03.32	17 ноября 2007	Калгари	49.54 км/ч
10000 м	Свен Крамер	Нидерланды	12:41.69	10 марта 2007	Солт-Лейк-Сити	47.26 км/ч
Командная гонка (8 кругов)	Свен Крамер Кун Вервей Ян Блокхёйсен	Нидерланды	3:35.60	16 ноября 2013	Солт-Лейк-Сити	53.43 км/ч
Спринтерское многоборье	Михел Мюлдер	Нидерланды	136.790 очков	26-27 января 2013	Солт-Лейк-Сити



Математика в танце

Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности – пространственное мышление.

При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами – настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые. Т.е. пространственное мышление это такой вид умственной деятельности, который обеспечивает создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач.

Пространственное мышление – это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом).

Развить многие из таких качеств, как эмоциональность, умение импровизировать, трудолюбие, чувство ритма (чувство времени), развитая фантазия, стремление к красоте и эстетике помогают занятия танцами. Танец — это человеческое движение, которое формализовано, которое выполняется в определенном стиле или по определенным шаблонам. Имеет такие качества, как грациозность, элегантность, красота, сопровождается музыкой или другими ритмичными звуками, имеет целью рассказ сюжета и имеет целью коммуникацию или выражение чувств, тем, идей которому могут содействовать пантомима, костюм, декорации, сценический свет. Танец используется как способ самовыражения, социального общения, в религиозных целях, как состязательный вид спорта, как показательный вид искусства. С помощью танца мы можем видеть и чувствовать музыку. Доказано, что танцы для детей благотворно влияют не только на физическую форму, но и на умственные способности ребенка, пространственное воображение.

Оказывается, и в математике есть место танцу. Ведь в математике изучаются структура, порядок и отношения, на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов, а в танце художественный образ создаётся посредством ритмичных пластических движений и смены выразительных положений человеческого тела.

В каждом танце важен счёт, а считать мы учимся только с помощью математики. В танце мы строим разнообразные фигуры, это ведь тоже особый случай. Выстраивая фигуры, мы вспоминаем геометрию, т.е. математику. Расчёт траектории движения - очень сложная наука, связанная с математическими расчётами, углами.

Создать красивый танец невозможно без графиков математических функций. Красивый танец - это красивый график. Все движения танцоров подчиняются строгой гармонической линии, которую можно записать математической формулой и изобразить графически, т.е. создать график танца.

Движения – это изменение плоскости, при котором сохраняются размеры и форма объектов. Примерами движений служат симметрия и параллельный перенос. Такие геометрические движения можно найти во многих танцевальных постановках, особенно если танец построен на синхронном выполнении движений.

В XVII веке (1701 г.) француз Рауль Фейе создал систему записи элементов классического танца. Эти термины признаны специалистами в области мировой хореографии и в настоящее время, в ней широко применяются математические термины.

В мире существует множество танцевальных техник по развитию пространственного воображения, одна из них создана американским хореографом Уильямом Форсайтом «Геометрия Танца». Также ее называют «Технологии Импровизации». Работая в данной технике, танцор рисует в воздухе воображаемые фигуры, а затем протаскивает свои конечности через эту сложную и невидимую геометрию.

Планеты в небе двигаются в изящных орбитальных моделях, танцуя под музыку космоса. В этих движениях существует больше математической и геометрической гармонии, чем мы думаем. Если взять орбиты любых двух планет и провести линию между двумя положениями планеты за каждые несколько дней, то, поскольку планета, двигающаяся по внутренней орбите, двигается более быстро, чем двигающаяся по внешней орбите, образуются интересные модели. Каждая планетарная пара имеет свой собственный ритм танца.

Те, кто занимались танцами, наверняка встречали подобные фразы, от которых зачастую просто недоумевали: "Что это за такая странная арифметика среди танцоров?". Так вот танцоры используют самые разные системы подсчета: такты (4 счета) в минуту (данная система подсчета используется на соревнованиях по буги-вуги мирового уровня);

"восьмёрки" (8 счетов или 2 такта) в минуту.

Еще один факт, подтверждающий связь танца и математики – это использование общих терминов: линии, диагонали, колонны, в рисунке танца они могут располагаться параллельно или перпендикулярно, симметрично или асимметрично.

Можно сказать, что танец «обнаруживает ум», обладает математической соразмерностью, воздействует на психику и мышление человека через ощущение равновесия, последовательности (или алгоритма), порядка, чувство размера.

Математик, так же как художник или поэт, создает узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что составлены из идей...Узоры математика, так же как и узоры художника или поэта, должны быть прекрасны, идеи, так же как слова или цвета, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике, ровно как и не найдется места некрасивому танцу.

Там, где красота, там действуют законы математики. (Г. Х. Харди).

Бочкова Наталья 11Б класс